Velocitat de la llum

DE COM VAIG MESURAR LA VELOCITAT DE LA LLUM AMB UN FORN DE MICROONES

En un moviment ondulatori la velocitat d'avanç de la pertorbació està relacionada amb la longitud d'ona (distància entre pics o màxims) i el temps transcorregut entre dos passos del pic d'ondulació pel mateix punt. La relació bé donada per la fórmula:  v = l / t

Així, per exemple, si observem que en una platja trenca una nova onada cada 10 segons i que entre cresta i cresta de les onades mesurem una distància de 40 metres podem deduir què la velocitat amb que avança l'onatge és de: v = l / t = 40m / 10s = 4 m/s

La mateixa cosa és aplicable a un moviment ondulatori de tipus electromagnètic; la única diferència es que en aquest cas sabem, per la teoria de la relativitat d'Einstein, que la velocitat de la llum (entenent per llum tot l'espectre electromagnètic des de l'infraroig a l'ultraviolat, passant per l'entremig de la llum visible) és una constant fonamental de la física que tradicionalment s'ha identificat per la lletra "c", de celeritat, o si ho preferiu del llatí: celeritas. La fórmula, llavors, queda de la següent forma: c = l / t; o en funció de la freqüència: c = l x f 

Històricament hi ha hagut moltes maneres de calcular aquesta constant, unes amb més exactitud que altres. No entraré en detalls sobre una cosa que podeu trobar fàcilment en qualsevol llibre de física: des del mètode de Röemer basat en les ocultacions dels satèl·lits de Júpiter, fins al mètode de Fizeau, de Foucault, de Michelson i de molts altres. Aquí us explico un mètode casolà i fàcil d'experimentar amb els mitjans que es tenen fàcilment a l'abast. Com...? 

Doncs molt fàcil...! si teniu a casa un forn de microones heu de saber que tots aquests aparells emeten amb una freqüència de radiació de 2,45 GHz. Aquesta magnitud no s'ha escollit perquè sí, sinó perquè s'ha comprovat experimentalment que és la freqüència que permet a la molècula dipolar de l'aigua (1) una major absorció d'energia i com que l'aigua és l'element primordial de la vida no falta mai, doncs, en cap dels aliments sotmesos a cocció.

El mecanisme de funcionament d'un forn de microones consisteix en fer vibrar, sense compassió, les esmentades molècules al ritme trepidant de 2.450 milions de vegades per segon; la brutal fricció provocada per aquest moviment tant ràpid genera tantíssima calor que és la causant de la notable rapidesa, que tenen aquests forns, per escalfar els aliments (2). Però i com sabem la longitud d'ona a que emet l'aparell...? (donem per suposat que no tenim coneixements previs del valor de la constant "c")

Forn de microones. Funciona a base de fer vibrar
les mol·lécules d'aigua, dels aliments, a 2,45 GHz
© Ramon Moliner 7/12/2010

Doncs..., també molt fàcil...! agafeu un aliment sòlid i a la vegada una mica tou i amb facilitat per fondre's (per exemple: formatge, mantega damunt d'una llesca de pa, xocolata, etc.). Jo personalment he fet l'experiència amb una rajola de xocolata i vaig seguir el següent procés (3).

- Vaig eliminar el sistema de rotació del plat porta-aliments (4).

Sistema de rotació del plat. Té per finalitat homo-
geneïtzar la temperatura dels aliments.
© Ramon Moliner 7/12/2010

Una manera molt fàcil d'anul·lar la rotació del plat.
En invertir-lo de posició ja no pot engranar amb el
dispositiu giratori i així s'aconsegueixen uns punts
de fusió ben localitzats.
© Ramon Moliner 7/12/2010

Col·locant la xocolata dins del forn en sentit longi-
tudinal a la radiació.
© Ramon Moliner 7/12/2010

- Vaig col·locar la rajola de xocolata dins del forn amb la part plana (es a dir la part de sota que no té cap dibuix) mirant cap a dalt i amb el costat llarg de la rajola col·locat en el sentit d'amplada del forn; Perquè...? doncs, perquè la font de radiació d'aquesta mena d'aparells està col·locada en la paret dreta de la cavitat i en aquesta posició la xocolata rebrà la radiació en tot el seu sentit longitudinal.

Programació de 30 segons.
© Ramon Moliner 7/12/201

- Vaig engegar el forn prèviament programat a un temps de cocció de 30 segons.

- En obrir la porta... vaig reparar les petites marques de fusió que s'havien format damunt de la superfície llisa de la xocolata, tot un indici de que els punts en qüestió havien rebut una energia de radiació superior a la resta.

Observeu els punts de fusió de la xocolata. Són els
llocs on la transferència d'energia de la radiació és
màxima.
© Ramon Moliner 7/12/2010

- I, per últim, vaig mesurar la distància entre els punts de fusió que va resultar ser de 6 cm. Coincideix la distància entre aquestes marques amb la longitud d'ona de la radiació...? (tal com dèiem en l'exemple de la platja...) No...! Perquè...?

Mesurant la distància entre els dos punts de fusió
de la xocolata.
© Ramon Moliner 7/12/

Doncs perquè els forns de microones, i tal com ja us havia dit abans, emeten la radiació per la paret de la dreta de la cavitat i en arribar a la paret esquerra s'hi reflecteix i surt rebotada novament cap a la dreta. Es forma així el que se'n diu una ona "estacionària" resultat de la interferència entre l'ona incident i la reflectida i en aquest tipus d'ona resultant sabem que la distància que separa dues crestes consecutives és igual a la semilongitud d'ona (5) i com que hem trobat que aquesta distància és de 6 cm; d'aquí deduïm què la longitud d'ona amb que emeten els forns de microones és de:  l = 2 x 6 cm = 12 cm (6) i que la velocitat de la llum serà, doncs, de: c = 12 x 10^-5 km x 2,45x10^9 Hz = 294.000 Km/s 

Valor prou bo ja què l'error no és superior al 2% si el comparem amb el que s'ha avaluat últimament, amb mètodes de precisió, i que és de: 299.792,458 km/s (7).

Notes, referències i enllaços:

(1).- Sobre la mol·lécula dipolar de l'aigua, veure: Tipler Mosca. "Física para la ciencia y la tecnologia"; Dipolos eléctricos en campos eléctricos; p.626 (5a.edició).

(2).- Wikipedia. Forn de microones 

(3).- Basat en: Measuring the speed of light with Chocolat Chips
 
(4).- Vaig anul·lar el sistema rotatiu per tal que la xocolata rebés una radiació d'energia unidireccional. Els fabricants inclouen aquest dispositiu per a que l'aliment s'escalfi homogeniament i no presenti zones més fredes que altres, que el farien desagradable al paladar.

(5).- Sobre les ones estacionaries i la seva relació entre els màxims de radiació i la longitud d'ona incident, veure: Vidal; "Curso de Física"; Ondas estacionarias, p.149 (6a. edició). També: Tipler Mosca; "Física para la ciencia y la tecnologia"; Ondas estacionarias; Cuerda fija por un extremo y libre por el otro; p.474 (5a, edició).

(6).- Observeu que es tracta d'una longitud d'ona molt llarga, sobretot si la comparem amb la de la llum visible que té uns amb valors compresos entre 400 i 750 nm

(7).- Tipler Mosca; "Física para la ciencia y la tecnologia"; La velocidad de la luz; p.937